(1)3x2-7x=O, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（1）3x²-7x=O；
（2）2x（x+3）=6（x+3）

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程移项后，左边分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）分解因式得：x（3x-7）=0，
解得：x₁=0，x₂=

；

（2）方程移项得：2x（x+3）-6（x+3）=0，
分解因式得：（2x-6）（x+3）=0，
解得：x₁=3，x₂=-3．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
（1）请写出五个不同类型的正确结论；
（2）若BC=12，ED=3，求⊙O的半径；
（3）若△BED∽△BCA，请你说明△OBD为等边三角形．

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(-0.1)2

．

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在2012年某校初中毕业体育考试中，考生人数共为800人，为了解考试成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩统计进行了统计，请你根据下面尚未完成的频数、频率分布表分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
51～60	1	0.02
61～70	6
71～80	12	0.24
81～90	18	0.36
91～101
合计	50

注意：51～60表示大于等于51小于60
（1）填写频数频率分布表中的空格；
（2）本次抽取学生人数是多少？
（3）哪个范围内的学生人数最多？

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如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点在原点的右侧，A点的坐标为（-1，0），与y轴交于C（0，-3），点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC为等腰梯形，直接写出此时P点的坐标；
（3）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）当点P运动到什么位置时，△BPC的面积最大，求出此时P点的坐标．

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我市某公司要将一批105吨的物资运往外地，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）