Question

【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重两，每枚白银重两，根据题意可列方程组为____.

Answer 1

【答案】

【解析】

根据题意甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同.故可得 ，再根据两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两，可得,因此可得二元一次方程组.

根据题意可得甲袋中的黄金9枚和乙袋中的白银11枚质量相等，可得，

再根据两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两.故可得.

因此

所以答案为