如图13－1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为
米.
（1）用含的式子表示花圃的面积；
（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的
，求出此时通道的宽；
（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价
（元）、
（元）与修建面积
之间的函数关系如图13－2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？
解：（1）由图可知，花圃的面积为（40﹣2a）（60﹣2a）；
（2）由已知可列式：60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）=
×60×40，
解以上式子可得：a1=5，a2=45（舍去），答：所以通道的宽为5米；
（3）设修建的道路和花圃的总造价为y，由已知得y1=40x，
y2=
，则y=y1+y2=
；
x花圃=（40﹣2a）（60﹣2a）=4a2﹣200a+2400；
x通道=60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）=﹣4a2+200a，
当2≤a≤10，800≤x花圃≤2016，384≤x通道≤1600，∴384≤x≤2016，
所以当x取384时，y有最小值，最小值为2040，即总造价最低为23040元，
当x=383时，即通道的面积为384时，有﹣4a2+200a=384，解得a1=2，a2=48（舍去），
所以当通道宽为2米时，修建的通道和花圃的总造价最低为23040元．
点评：本题考查了一次函数的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是表示出花圃的长和宽．
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为 米（结果保留整数，测角仪忽略不计，
≈1.414，
，1.732）
（14题）
（15题）
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．
（1）求证：PQ∥AB；（2）若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长；
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知抛物线y=
x2+1（如图所示）．
（1）填空：抛物线的顶点坐标是（0，1），对称轴是x=0（或y轴）；
（2）已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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等”改写成“如果 ____ 
C.
D.