练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    甲、乙两工程队同时修筑水渠，且两队所修水渠总长度相等．如图是两队所修水渠长度y（米）与修筑时间x（时）的函数图象的一部分．请根据图中信息，解答下列问题：
    （1）①直接写出甲队在0≤x≤5的时间段内，y与x之间的函数关系式______；
    ②直接写出乙队在2≤x≤5的时间段内，y与x之间的函数关系式______；
    （2）求开修几小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队？
    （3）如果甲队施工速度不变，乙队在修筑5小时后，施工速度因故减少到5米/时，结果两队同时完成任务，求乙队从开修到完工所修水渠的长度为多少米？

    解：（1）①设函数的解析式是y=kx，根据题意得：5k=50，解得：k=10，
    则甲的函数解析式是：y=10x．
    ②设函数的解析式是：y=mx+b，
    根据题意得：，
    解得：．
    则函数解析式是：y=20x-30．

    （2）根据题意得：20x-30＞10x，
    20x-10x＞30，
    解得：x＞3．
    故开修3小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队．

    （3）由图象得，甲队的速度是50÷5=10（米/时）
    设：乙队从开修到完工所修水渠的长度为m米．
    根据题意得：=，
    解得：m=90．
    答：乙队从开修到完工所修水渠的长度为90米．
    分析：（1）甲的图象是过原点的直线，过（5，50），乙队在2≤x≤5的时间段内是一次函数，可以利用待定系数法求得函数的解析式；
    （2）乙队修筑的水渠长度开始超过甲队，则20x-30＞10x，据此即可求得x的范围；
    （3）乙队从开修到完工所修水渠的长度为m米，乙队在修筑5小时后，甲剩余m-50米，乙剩余m-70米，根据两队同时完成任务，即时间相等，即可列方程求解．
    点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，待定系数法求函数的解析式，以及列方程解应用题，此类题是近年中考中的热点问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•丹东）甲、乙两工程队同时修筑水渠，且两队所修水渠总长度相等．如图是两队所修水渠长度y（米）与修筑时间x（时）的函数图象的一部分．请根据图中信息，解答下列问题：
    （1）①直接写出甲队在0≤x≤5的时间段内，y与x之间的函数关系式
    y=10x
    y=10x
    ；
    ②直接写出乙队在2≤x≤5的时间段内，y与x之间的函数关系式
    y=20x-30
    y=20x-30
    ；
    （2）求开修几小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队？
    （3）如果甲队施工速度不变，乙队在修筑5小时后，施工速度因故减少到5米/时，结果两队同时完成任务，求乙队从开修到完工所修水渠的长度为多少米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（辽宁丹东卷）数学（带解析） 题型：解答题

    甲、乙两工程队同时修筑水渠，且两队所修水渠总长度相等．右图是两队所修水渠长度y(米)与修筑时间x(时)的函数图像的一部分．请根据图中信息，解答下列问题：
    （1）①直接写出甲队在0≤x≤5的时间段内，y与x之间的函数关系式         ； ②直接写出乙队在2≤x≤5的时间段内，y与x之间的函数关系式         ；
    （2）求开修几小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队？
    （3）如果甲队施工速度不变，乙队在修筑5小时后，施工速度因故减少到5米/时，结果两队同时完成任务，求乙队从开修到完工所修水渠的长度为多少米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（40）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两工程队同时修筑水渠，且两队所修水渠总长度相等．如图是两队所修水渠长度y（米）与修筑时间x（时）的函数图象的一部分．请根据图中信息，解答下列问题：
    （1）①直接写出甲队在0≤x≤5的时间段内，y与x之间的函数关系式______；
    ②直接写出乙队在2≤x≤5的时间段内，y与x之间的函数关系式______；
    （2）求开修几小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队？
    （3）如果甲队施工速度不变，乙队在修筑5小时后，施工速度因故减少到5米/时，结果两队同时完成任务，求乙队从开修到完工所修水渠的长度为多少米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012年辽宁省丹东市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两工程队同时修筑水渠，且两队所修水渠总长度相等．如图是两队所修水渠长度y（米）与修筑时间x（时）的函数图象的一部分．请根据图中信息，解答下列问题：
    （1）①直接写出甲队在0≤x≤5的时间段内，y与x之间的函数关系式______；
    ②直接写出乙队在2≤x≤5的时间段内，y与x之间的函数关系式______；
    （2）求开修几小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队？
    （3）如果甲队施工速度不变，乙队在修筑5小时后，施工速度因故减少到5米/时，结果两队同时完成任务，求乙队从开修到完工所修水渠的长度为多少米？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案