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如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为
 
考点:勾股定理,三角形的面积,锐角三角函数的定义
专题:网格型
分析:连接CE,求出CE⊥AB,根据勾股定理求出CA,在Rt△AEC中,根据锐角三角函数定义求出即可.
解答:解:
连接CE,
∵根据图形可知DC=1,AD=3,AC=
32+12
=
10

BE=CE=
12+12
=
2
,∠EBC=∠ECB=45°,
∴CE⊥AB,
∴sinA=
CE
AC
=
2
10
=
5
5

故答案为:
5
5
点评:本题考查了勾股定理,锐角三角形函数的定义,等腰三角形的性质,直角三角形的判定的应用,关键是构造直角三角形.
练习册系列答案
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3.5÷(-
7
2
)×|-
1
2
|

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如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC的顶点均在格点上.
(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)将原来的△ABC绕着点A顺时针旋转90°得到△AB2C2,试在图上画出△AB2C2的图形,并写出点C2的坐标;
(3)求点C到点C2经过的路线的长.(结果保留π)

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一元二次方程4x2=4x+3的二次项系数是
 
,常数项是
 

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如图,P,Q,R分别是△ABC三边上的点,四边形PQCR为平行四边形,BR,AQ交于M,PQ,BR交于N,若S△AMP=25,S△PBN=16,则S△CQR=
 

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二次函数y=x2-2x与坐标轴交点个数为(  )
A、3B、2C、1D、0

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已知:⊙O是数轴的以原点为圆心1为半径的圆,∠AOB=45°.点P是数轴上一个动点,若过P点且与OA平行(包括重合)的直线与⊙O有公共点,设P在数轴上对应的数为x,则x的取值范围是(  )
A、-1≤x≤1
B、-
2
≤x≤
2
C、0≤x≤
2
D、x>
2

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同时掷两枚质地均匀的正六面体骰子,请用列表法列举出所得可能出现点数结果,填写下表并求下列事件概率:
(1)求两个是骰子的点数相同;
(2)两个骰子的点数之和小于5;
(3)至少有一次骰子的点数为3;
(4)你认为最有可能出现的点数之和是多少?请说明理由.
第1枚和第2枚 1 2 3 5 5 6
1
2
3
4
5
6

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科目:初中数学 来源: 题型:

若33x+1=81,则x=
 
,若642×83×2x=42x,则x2=
 
,若x-3y=4,则2x÷8y=
 

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