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两个半径相等的⊙O₁和⊙O₂分别与⊙O外切和内切，并且O₁O=7cm，O₂O=5cm，则⊙O与⊙O₁的半径分别是

．

分析：由题干知⊙O₁和⊙O₂分别与⊙O外切和内切，且半径相等，根据圆心距，画出图形即可容易的解答此题．

解答：解：考虑两圆内切和外切两种情况，如下图：

设⊙O₁和⊙O₂的半径均为r₁，⊙O的半径为r₂，
则对于图（A）两圆外切时有

r2+r1=7

r2-r1=5

r2=6

r1=1

，
对于图（B）两圆内切时有

r1+r2=7

r1-r2=5

r1=6

r2=1

，
故答案为：6，1或1，6．

点评：本题主要考查了相切两圆的性质，属于基础题，做题关键画出符合题意的图象及列出正确的等式．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•廊坊一模）圆的滚动问题探索：
（1）如图1，一个半径为r的圆沿直线方向从A地滚动到B地，若AB的长为m，则该圆在滚动过程中自转了

2πr

圈．（用含的式子表示）
试验：
现有两个半径相等的圆（如图5），将⊙O₂固定，⊙O₁沿定圆的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O₁沿⊙O₂周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O₁自转了2圈，而⊙O₁的圆心运动的线路也是一个圆，而这个圆的周长恰好是⊙O₁的周长的2倍．
（2）如图2，⊙O₁的半径为r，⊙O₂的半径为R（R＞r），现将⊙O₂固定，让，⊙O₁沿⊙O₂的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O₁沿⊙O₂沿周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O₁自转了

R+r

圈；