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    6．为了解某校九年级学生体能情况，随机抽查了其中35名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是$\frac{4}{7}$．

    分析 根据频率=频数÷总数，代入数计算即可．

    解答 解：利用频数分布直方图可得出：
    仰卧起坐次数在40～45次的频数为20，
    则仰卧起坐次数在40～45次的频率为：20÷35=$\frac{4}{7}$．
    故答案为：$\frac{4}{7}$．

    点评 此题主要考查了看频数分布直方图，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．

    练习册系列答案
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    16．如图，⊙O与直线l相离，OA⊥l于点A，OA交⊙O于点C，过点A作⊙O的切线AB，切点为B，连接BC交直线l于点D
    （1）求证：AB=AD；
    （2）若tan∠OCB=2，⊙O的半径为3，求BD的长．

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    17．（1）问题发现：
    如图1，在△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的形外作等腰直角三角形，直角的顶点分别为D、E，点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点．
    填空：①四边形AFMG的形状是平行四边形；
             ②△DFM和△MGE之间的关系是△DFM≌△MGE．
    （2）拓展探究：
    如图2，在△ABC中，分别以AB、AC为底边，向△ABC的形外作等腰三角形，顶角的顶点分别为D、E，且∠BAD+∠CAE=90°，点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点，试判断△DFM和⊥MGE之间的关系，并加以说明．
    （3）问题解决：
    在（2）的条件下，若AD=5，AB=6，△DFM的面积为32，直接写出△MGE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：

    （1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？
    （2）请将条形统计图补充完整；
    （3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“篮球”项目，现准备从这四人中随机抽取两人参加学校篮球队，试用列表或树状图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计
    图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）
    请根据统计图完成下列问题：
    （1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为126度；条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有4人；
    （2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”月饼的有420人．
    （3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄
    三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为$\frac{1}{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=6}\\{{x}^{2}-3xy+2{y}^{2}=0}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若1＜x＜$\sqrt{5}$，且x是整数，则x=2．

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    9．如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，把△ADE绕点A旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到△AD'E'．
    （1）求证：△ACE'∽△ABD'；
    （2）若AB=6，AD：BD=1：2，旋转角为α=60°，求BD'的长．

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    10．计算：（π-1）0+$\sqrt{4}$=3．

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