Question

5．正方形ABCD、正方形BEFG、正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b、正方形RKPF的边长为c，则△DEK的面积是（　　）

• A． b²
• B． bc
• C． ab
• D． 0.5a²

Answer 1

分析 连DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，再根据正方形BEFG的边长为4，可求出S_△DGE=S_△GEB，S_△GKE=S_△GFE，再由S_阴影=S_{正方形GBEF}即可求出答案．

解答 解：如图，

连DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，
在梯形GDBE中，S_△DGE=S_△GEB（同底等高的两三角形面积相等），
同理S_△GKE=S_△GFE．
∴S_阴影=S_△DGE+S_△GKE，
=S_△GEB+S_△GEF，
=S_{正方形GBEF}，
=b²
故选A

点评 此题主要考查正方形的性质，三角形和正方形面积公式以及梯形的性质，结合图形巧妙转化解决问题．