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    已知：如图，△CDF内接于⊙O，AB为⊙O的直径，且AB⊥CD，BE∥CD交FC的延长线于E．

    　　

    求证：(1)BE为⊙O的切线；

    (2)BF2＝FD·EF．

    答案：
    解析：

    　　


    提示：

    提示：(1)证AB⊥BE

    　　(2)连结BD，证△BFD∽△EFB．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=
    1
    4
    x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．
    （1）求点A、B、F的坐标；
    （2）求证：CF⊥DF；
    （3）点P是抛物线y=
    1
    4
    x2对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在?ABCD中，BE=DF．求证：△ABE≌△CDF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、已知，如图，?ABCD中，AE：EB=1：2．
    （1）求△AEF与△CDF的周长之比；
    （2）如果S△AEF=6cm2，求S△CDF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下面的证明过程 
    已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．
    求证：△ABE≌△CDF．
    证明：∵AB∥CD，∴∠1=
    ∠2
    ∠2
    ．（两直线平行，内错角相等 ）
    ∵AE⊥BD，CF⊥BD，
    ∴∠AEB=
    ∠CFD
    ∠CFD
    =90°．
    ∵BF=DE，∴BE=
    DF
    DF
    ．
    在△ABE和△CDF中，
    ∴△ABE≌△CDF
    （ASA）
    （ASA）
    ．

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