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    4．如图，平行四边形ABCD的4个内角平分线围成的四边形PQRS是矩形吗？说说你的理由．

    分析 由于平行四边形的邻角互补，那么每两条相邻的内角平分线都互相垂直，则围成四边形就有4个直角，因此这个四边形一定是矩形．

    解答 答：四边形PQRS是矩形．
    理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴∠DAB+∠ADC=180°；
    ∵AP、DP平分∠DAB、∠ADC，
    ∴∠PAD+∠PDA=90°，即∠SPQ=90°；
    同理可证得：∠PQR=∠QRS=∠RSP=90°；
    ∴四边形PQRS是矩形．

    点评 本题考查的是平行四边形的性质以及矩形的判定：四个角都是直角的四边形是矩形，牢记矩形的判定定理是解答本题的关键．

    练习册系列答案
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    12．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x+y}{2}-\frac{x-2y}{4}=1}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}\right.$．

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    19．（x+m）（x-2）=x2+kx-8，求m，k．

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    1．如图，正方形ABCD中，M是边AB上一点，连结DM，过A点作AG⊥DM，垂足为F，且DF=FG，连结GB，交DM延长线于E，连结AE，CG．
    （1）求证：∠AGB=45°；
    （2）若B为GE的中点，AE=2$\sqrt{5}$，求AB、BE、CG的长．

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    8．计算：
    （1）$（-9）×[（+\frac{2}{3}）-（-\frac{5}{9}）]$；
    （2）$（-12）÷（\frac{2}{3}-\frac{5}{6}）$．

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    5．为了准备学校秋季田径运动会，我校学生小林进行了刻苦的训练，下表为他一周的跑步变化情况，（“+”表示增加，“-”表示减少）小林在上周的星期日跑步为400米．
    星期一二三四五六日
    跑步训练量与前一天相比变化情况（米）+100-20+50+20-35+15-9
    （1）请问本周哪天跑步训练量最多？哪天跑步训练量最少？分别是多少？
    （2）若上周平均每日跑490米，则本周跑步训练的总量比上周上升还是下降了多少米？

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    6．（1）（-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{12}$）×（-48）；
    （2）-32×2+（-2）3×3-48÷（-2）；
    （3）10-（6x-8x2+2）-2（5x2+4x-1），其中x=-2．

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