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某电力公司为了改善农村用电电费过高的问题,准备在各地农村进行电网改造.富康乡有三个村庄A、B、C、正好位于一个正三角形的三个顶点,现计划在三个村庄联合架设一条线路,他们设计了三种架设方案,如图中的实线部分,请你帮助算一下,哪种架设方案最省电线.(以下数据可供参考:

【答案】分析:根据AB=BC=AC判断出△ABC是等边三角形,然后设等边三角形的边长为2a,根据等边三角形的性质分别求出三个图形中的电线长度,然后判断大小即可.
解答:解:∵AB=BC=AC,
∴△ABC是等边三角形,
设边长为2a,
则图(1)中电线长度为:l1=2a×2=4a;
图(2)中,电线的长度为:l2=2a+2a•sin60°=2a+2a×=2a+a≈3.73a;
图(3)中,电线的长度为:l3=3×=3×=3×=2a≈3.46a,
故l1>l2>l3
故第3种方案最省电线.
点评:本题考查了等边三角形的性质以及锐角三角函数,利用锐角三角函数关系得出CO,AD的长是解题关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

某电力公司为了改善农村用电电费过高的问题,准备在各地农村进行电网改造.富康乡有三个村庄A、B、C、正好位于一个正三角形的三个顶点,现计划在三个村庄联合架设一条线路,他们设计了三种架设方案,如图中的实线部分,请你帮助算一下,哪种架设方案最省电线.(以下数据可供参考:
2
=1.414,
3
=1.732,
5
=2.236

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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2
=1.414,
3
=1.732,
5
=2.236


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科目:初中数学 来源:湖北省期中题 题型:解答题

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