Question

如图所示，在长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一个无盖的盒子（单位：cm）
（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积．
（2）当a=10，b=8且剪去的每一个小正方形的面积等于4cm²时，求剪去的每一个小正方形的边长及盒子的体积．

Answer 1

分析：（1）用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可；
（2）先求出小正方形的边长，再求出盒子的底面的长与宽，然后根据长方体的体积公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）剩余部分的面积为：ab-4x²；

（2）∵小正方形的面积等于4cm²，
∴剪去的每一个小正方形的边长为2，
∴长方体盒子的长为10-2×2=10-4=6，
宽为8-2×2=8-4=4，
∴盒子的体积：6×4×2=48cm³．

点评：本题考查了列代数式，代数式求值，是基础题，空间想象出长方体盒子的长、宽、高是解题的关键．