Question

有甲、乙两辆小汽车模型，在一个环形轨道上匀速行驶，甲的速度大于乙．如果它们从同一点同时出发沿相反方向行驶，那么每隔1

1

3

分钟相遇一次．现在，它们从同一点同时出发，沿相同方向行驶，当甲第一次追上乙时，乙已经行驶了4圈，此时它们行驶了

 

分钟．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：首先假设出甲的速度为每分钟x米，乙每分钟行驶y米，根据已知表示出环形轨道一圈的距离，与甲，乙一共行驶的路程，路程除以速度，即是所用时间．

解答：解：设甲的速度为每分钟x米，乙每分钟行驶y米，
根据题意得：
环形轨道一圈的距离为：1

1

3

（x+y），
∵甲第一次追上乙时，乙已经行驶了4圈，
∴甲已经行驶了5圈，
∴甲，乙一共行驶了9圈，
∴甲，乙一共行驶了：9×1

1

3

（x+y）米，
根据它们的速度之和为：x+y，
∴此时它们行驶了：9×1

1

3

（x+y）÷（x+y）=12分钟．
故答案为：12．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，得出甲，乙所行的路程，与速度是解决问题的关键．