解方程:$\sqrt{x-7}$+$\sqrt{x}$=7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．解方程：$\sqrt{x-7}$+$\sqrt{x}$=7．

分析将无理方程通过平方将其转化为有理方程，求解即可．

解答解：原方程化为：$\sqrt{x-7}$=7-$\sqrt{x}$，
两边平方，得x-7=49+x-14$\sqrt{x}$，
整理，得14$\sqrt{x}$=56，$\sqrt{x}$=4，
解得x=16
经检验：x=16是原方程的根，
∴原方程的根为x=16．

点评考查了无理方程的知识，解题的关键是能够了解如何将无理方程转化为整式方程，难度不大．

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20．

2017年2月8日晚，央视一套播出感动中国2016年度人物颁奖盛典，三入火海救人的南阳人王峰的当选，在中原大地引起强烈反响，社会各界纷纷表达对英雄的敬意，厚重的历史文化，历代先贤的故事，层出不穷的“河南好人”潜移默化地影响着中原儿女，为了弘扬中原优秀传统文化，某中学举办了中原文化知识大赛，并随机抽取了50名学生的成绩（得分为整数），将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A，B，C，D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的统计表和扇形统计图：

等级	成绩（分）	频数（人数）	频率
A	90～100	19	0.38
B	75～89	m	x
C	60～74	n	y
D	60以下	3	0.06
合计		50	1.00

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）m=20，n=8，x=0.40，y=0.16；
（2）在扇形统计图中，C等级所对应的圆心角是57.6度；
（3）如果该校共有3000名学生参加了本次大赛，那么请你估计得分不低于75分的人数．

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18．

完成下面推理过程．
如图：在四边形ABCD中，∠A=106°-α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1=∠2
证明：∵∠A=106°-α，∠ABC=74°+α（已知）
∴∠A+∠ABC=180°
∴AD∥BC   （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠1=∠DBC    （两直线平行，内错角相等）
∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）
∴∠BDF=∠EFC=90°（垂直的定义）
∴BD∥EF   （同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠DBC    （两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）

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5．已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和不等式$\frac{x-1}{2}$＞$\frac{2x+1}{3}$-1，并且满足方程3（x+a）+2-5a=0，求a的值．

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15．已知3^x=6，3^y=9，则3^2x-y=4．

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2．计算：（5-2$\sqrt{5}$）÷$\sqrt{5}$+（$\sqrt{2}$-1）⁰．

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19．解下列不等式或不等式组
（1）3x-1＞6-2（x+4）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥x+9}\\{2x+5＞9-3x}\end{array}\right.$．