Question

8．用适当的方法解方程：
（1）x²-2$\sqrt{2}$x+2=0
（2）（x-3）（x+4）=2（x+4）

Answer 1

分析 （1）利用完全平方公式把方程左边分解，则方程化为x-$\sqrt{2}$=0，然后解一次方程即可；
（2）先把方程变形为（x-3）（x+4）-2（x+4）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-2$\sqrt{2}$x+（$\sqrt{2}$）²=0，
（x-$\sqrt{2}$）²=0，
所以x₁=x₂=$\sqrt{2}$；
（2）（x-3）（x+4）-2（x+4）=0，
（x+4）（x-3-2）=0，
x+4=0或x-3-2=0，
所以x₁=-4，x₂=5．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．