Question

17、（1）计算：m-n-（m+n）
（2）计算：（2x-1）²-（x+2）²
（3）因式分解：4xy²-4x²y-y³．

Answer 1

分析：（1）先去括号，再合并同类项即可求得答案；
（2）首先利用完全平方公式求得（2x-1）²与（x+2）²的值，再合并同类项即可求得答案；
（3）先提取公因式-y，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案，完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．

解答：解：（1）原式=m-n-m-n（2分）
=-2n；（4分）

（2）原式=4x²-4x+1-（x²+4x+4）（2分）
=4x²-4x+1-x²-4x-4（3分）
=3x²-8x-3；（4分）

（3）原式=-y（4x²-4xy+y²）（2分）
=-y（2x-y）²．（4分）

点评：本题考查了整式的混合运算与提公因式法，公式法分解因式．解题的关键是注意整式混合运算的运算顺序，掌握因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要彻底．