小红和小明在操场做游戏.他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆.蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子.掷中阴影小红胜.否则小明胜.未掷入圈内不算.你来当裁判．图1⑴你认为游戏公平吗?为什么?⑵游戏结束.小明边走边想.“反过来.能否用频率估计概率的方法.来估算非规则图形的面积呢? ．请你设计方案.解决这一问题．(要求画出图形.说明设计步骤.原理.写出� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆（如图1），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．

图1
⑴你认为游戏公平吗？为什么？
⑵游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”．请你设计方案，解决这一问题．（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）．

（1）不公平，原因见解析（2）见解析

试题分析：本题是概率知识的实际运用题，是几何概率的求法；这个题比较新颖的地方是设计方案解决问题，考查了学生的能力，是考题的热点。
（1）不公平，∵P(阴)=

，即小红胜率为

，小明胜率为

∴游戏对双方不公平．
⑵ 能利用频率估计概率的实验方法估算非规则图形的面积．
设计方案：①设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来(如正方形，其面积为S)．如图所示：
②往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子，掷在图外不作记录)．

③当掷点数充分大(如1万次)，记录并统计结果，设掷入正方形内m次，其中n次掷图形内．
④设非规则图形的面积为S＇，用频率估计概率，即频率P＇(掷入非规则图形内)=

概率P(掷入非规则图形内)=

故

．

练习册系列答案

练习册吉林教育出版集团有限责任公司系列答案

练习册湖北教育出版社系列答案

新课标同步练习系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

2014年西宁市教育局建立了“西宁招考信息网”，实现了“网上二填报三公开三查询”，标志着西宁中考迈出网络化管理第一步，在全市第二次模拟考试实战演练后，通过网上查询，某校数学教师对本班数学成绩（成绩取整数，满分为120分）作了统计分析，绘制成频数分布步和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
频数分布表：

分组	频数	频率
60＜x≤72	2	0.04
72＜≤84	8	0.16
84＜x≤96	20	a
96＜x≤108	16	0.32
108＜x≤120	b	0.08
合计	50	1

（1）频数分布表中a=　　，b=　　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）为了激励学生，教师准备从超过108分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得118分的小红和112分的小明同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树形图加以说明，并列出所有可能的结果．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球，
（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，
① 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；
② 求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；
（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，

（卡片除了实数不同外，其余均相同）
（1）从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是无理数的概率是________.
（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数.请你用列表法或画树状（形）图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

现有五张完全相同的卡片，上面分别写有“中国”、“美国”、“韩国”、“德国”、“英国”，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取一张，抽到卡片对应的国家为亚洲的概率是

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（　　）

A．