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如图,AB是半圆的直径,以半圆的一条弦BC(非直径)为对称轴将BC弧折叠,点D是折叠后的弧BC上一点.若∠ABC=20°,则∠CDB为
 
考点:圆周角定理,翻折变换(折叠问题)
专题:
分析:首先作D关于BC的对称点D′,连接CD′,D′B,连接AC,根据对称可得∠CDB=∠CD′B,根据圆周角定理计算出∠ACB,再计算出∠A的度数,根据圆内接四边形对角互补可得答案.
解答:解:作D关于BC的对称点D′,连接CD′,D′B,连接AC,
根据对称可得∠CDB=∠CD′B,
∵AB是半圆的直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠ABC=20°,
∴∠A=70°,
∴∠CD′B=180°-70°=110°,
∴∠CDB=110°,
故答案为:110°.
点评:此题主要考查了翻折变换,圆周角定理,以及圆内接四边形的性质,关键是掌握圆内接四边形对角互补.
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