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    15．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．请说明理由．

    分析 先根据同位角相等，得出CE∥BF，进而得到∠B=∠BFD，最后根据内错角相等，得出AB∥CD．

    解答 证明：如图，∵∠1=∠2，∠1=∠3，
    ∴∠2=∠3，
    ∴CE∥BF，
    ∴∠C=∠BFD，
    ∵∠B=∠C，
    ∴∠B=∠BFD，
    ∴AB∥CD．

    点评 本题主要考查了平行线的性质与性质，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．

    练习册系列答案
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    5．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为π-2．

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    6．如图，为安全起见，幼儿园打算加长滑梯AB，将其倾斜角由45°降至30°，已知滑梯AB的长为4m，点D，B，C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是
    $4\sqrt{2}$m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列运算中，正确的是（　　）
    A．2x+2y=2xyB．（xy）2÷$\frac{1}{xy}$=（xy）3C．（x2y3）2=x4y5D．2xy-3yx=xy

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    10．如图，在四边形ABCD中，点E在对角线AC上，AB∥DE，∠ACB=∠EDA，AB=EA，求证：AC=ED．

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    1．已知如图，△ABC为等腰三角形，D为CB延长线上一点，连AD且∠DAC=45°，BD=1，CB=4，则AC长为2$\sqrt{10}$．

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    8．已知长方形的周长为320厘米，两条邻边分别为x厘米、y厘米，并且x2（x+y）-9y2（x+y）=0，求长方形的面积．

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    5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=3，AD是△ABC的角平分线，DE⊥
    AB于点E，连接CE，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在BC上，CD=BE=AB，点F是AE的中点，连接CF并延长CF交AB于点G．
    （1）如图1，若AD=3，AE=$\sqrt{10}$，求CD的长；
    （2）如图2，若AD=BD，求证：BG=BD．

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