Question

17．先化简，再求值：5ab+2（2ab-3a²）-（6ab-7a²），其中a，b满足（1+a）²+|b-$\frac{1}{3}}$|=0．

Answer 1

分析 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答 解：∵a，b满足（1+a）²+|b-$\frac{1}{3}}$|=0，
∴（1+a）²与|b-$\frac{1}{3}$|互为相反数．
又∵（1+a）²≥0，|b-$\frac{1}{3}$|≥0，
∴（1+a）²=0，|b-$\frac{1}{3}$|=0，
∴1+a=0，b-$\frac{1}{3}$=0，
∴a=-1，b=$\frac{1}{3}$，
则5ab+2（2ab-3a²）-（6ab-7a²）=5ab+4ab-6a²-6ab+7a²=3ab+a²=-1+1=0．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．