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    17．一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=-$\frac{1}{5}$（x-2.5）2+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（　　）
    A．1米B．2米C．4米D．5米

    分析 令y=3.05得到关于x的二元一次方程，然后求得方程的解可得到问题的答案．

    解答 解：令y=3.05得：-$\frac{1}{5}$（x-2.5）2+3.5=3.05，
    解得：x=4或x=1（舍去）．
    所以运行的水平距离为4米．
    故选C．

    点评 本题主要考查的是二次函数的应用，将函数问题转化为方程问题是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12m，宽OB为4m，建立直角坐标系，抛物线可用y=-$\frac{1}{6}$x2+bx+c表示．
    （1）求抛物线的函数关系式和拱顶D到地面OA的距离．
    （2）一辆货运汽车载集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？
    （3）在抛物线型拱壁的两边需要安装两排灯，使两排灯的距离不小于4$\sqrt{3}$，那么两排灯的高度最高是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如果点A（1，2）和点B（3，2）都在抛物线y=ax2+bx+c的图象上，那么抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如果二次函数y=ax2（a≠0）的图象开口向下，那么a的值可能是-1（只需写一个）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知：如图，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O，BE⊥DC，垂足为点E，交AC于点F．求证：
    （1）△ABF∽△BED；
    （2）$\frac{AC}{BE}$=$\frac{BD}{DE}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知抛物线y=x2-4x+3，如果点P（0，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是（4，5）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），且与y轴相交于点C．
    （1）求这个二次函数的解析式并写出其图象顶点D的坐标；
    （2）求∠CAD的正弦值；
    （3）设点P在线段DC的延长线上，且∠PAO=∠CAD，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD为高．（从下列问题中任选一问作答）
    （1）若∠ABD+∠C=120°，求∠A的度数；
    （2）若CD=3，BC=5，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．一个水槽有进水管和出水管各一个，进水管每分钟进水m升，出水管每分钟出水n升，水槽在开始5分钟内只进水不出水，随后15分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的关系如图所示：
    （1）求m、n的值；
    （2）如果在20分钟之后只出水不进水，单位时间进、出水量不变，求这段时间内y关于x的函数解析式及定义域，并画出图象．

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