【题目】已知⊙O的半径为13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则四边形ACDB的面积是（ ）
A.119B.289C.77或119D.119或289
【答案】D
【解析】
分两种情况进行讨论：①弦AB和CD在圆心同侧；②弦AB和CD在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理，然后按梯形面积的求解即可.
解：①当弦AB和CD在圆心同侧时，如图1，
∵AB=24cm，CD=10cm，
∴AE=12cm，CF=5cm，
∴OA=OC=13cm，
∴EO=5cm，OF=12cm，
∴EF=12-5=7cm；
∴四边形ACDB的面积
②当弦AB和CD在圆心异侧时，如图2，
∵AB=24cm，CD=10cm，
∴.AE=12cm，CF=5cm，
∵OA=OC=13cm，
∴EO=5cm，OF=12cm，
∴EF=OF+OE=17cm.
∴四边形ACDB的面积
∴四边形ACDB的面积为119或289.
故选：D.
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】聊城市某党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用600元购买乙种树苗的棵数恰好与用480元购买甲种树苗的棵数相同.
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过2000元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】河西中学九年级共有9个班，300名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：
收集数据
（1）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是 ．
①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩；
②按男、女各随机抽取18名学生的成绩；
③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩．
整理数据
（2）将抽取的36名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：
①C类和D类部分的圆心角度数分别为 °、 °；
②估计九年级A、B类学生一共有 名．
成绩（单位：分） | 频数 | 频率 |
A类（80～100） | 18 |
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B类（60～79） | 9 |
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C类（40～59） | 6 |
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D类（0～39） | 3 |
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分析数据
（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
学校 | 平均数（分） | 极差（分） | 方差 | A、B类的频率和 |
河西中学 | 71 | 52 | 432 | 0.75 |
复兴中学 | 71 | 80 | 497 | 0.82 |
你认为哪所学校本次测试成绩较好，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知如图①Rt△ABC和Rt△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，A,C,D在同一条直线上，点M,N,F分别为AB，ED，AD的中点，∠B=∠EDC=45°，
（1）求证MF=NF
（2）当∠B=∠EDC=30°，A,C,D在同一条直线上或不在同一条直线上，如图②，图③这两种情况时，请猜想线段MF，NF之间的数量关系。（不必证明）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用3000元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用5400元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．
(1)求第一批玩具每套的进价是多少元？
(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套玩具售价至少是多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，直线
轴，且直线l与抛物线
和y轴分别交于点A，B，C，点D为抛物线的顶点.若点E的坐标为
，点A的横坐标为1.
(1)线段AB的长度等于________；
(2)点P为线段AB上方抛物线上的一点，过点P作AB的垂线交AB于点H，点F为y轴上一点，当
的面积最大时，求
的最小值；
(3)在(2)的条件下，删除抛物线在直线PH左侧部分图象并将右侧部分图象沿直线PH翻折，与抛物线在直线PH右侧部分图象组成新的函数M的图象.现有平行于FH的直线
，若直线
与函数M的图象有且只有2个交点，求t的取值范围(请直接写出t的取值范围，无需解答过程).
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某市甲、乙、丙三个景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九（5）班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别A：游三个景区：B：游两个景区；C：游一个景区：D：不到这三个景区游玩，现根据调查结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图如下：
请结合图中信息解答下列问题：
（1）九（5）班现有学生人，并补全条形统计图；
（2）求在扇形统计图中表示“B类别”的扇形的圆心角的度数；
（3）根据调查显示，小刘和小何都选择“C类别”，求他俩游玩的恰好是同一景区的概率．
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