分析 (1)(2)直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离.
(3)根据|x-a|表示数轴上x与a之间的距离,因而原式表示:数轴上一点到-1,2和3距离的和,当x在-1和3之间的2时有最小值.
解答 解:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2-5|=3,数轴上表示-20和-5的两点之间的距离是|-20-(-5)|=15.数轴上表示15和-30的两点之间的距离是|15-(-30)|=45.
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x-(-1)|=|x+1|,如果|AB|=2,那么x为1或-3.
(3)|x+1|+|x-2|+|x-3|表示:数轴上一点到-1,2和3距离的和,
当x在-1和3之间的2时有最小值是4.
故答案为:3,15,40;|x+1|,1或-3;4.
点评 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.
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t(秒) | 0 | 0.16 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.64 | 0.8 | … |
x(米) | 0 | 0.4 | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.6 | 2 | … |
y(米) | 0.25 | 0.378 | 0.4 | 0.45 | 0.4 | 0.378 | 0.25 | … |
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