Question

【题目】如图，一艘轮船位于灯塔C的北偏东30°方向上的A处，且A处距离灯塔C处80海里，轮船沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处．

（1）求灯塔C到达航线AB的距离；

（2）若轮船的速度为20海里/时，求轮船从A处到B处所用的时间（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】（1）40海里；（2）小时．

【解析】

（1）过点C作CD⊥AB，然后根据含30°的直角三角形性质 ；

（2）根据勾股定理求AB得长度，然后利用时间=路程÷速度公式求解．

解：（1）过点C作CD⊥AB，

由题意可知CN∥AB，∠NCA=30°

∴∠CAB=30°

∴在Rt△ACD中，

答：点C到AB的距离为40海里；

（2）由题意可得：∠MCB=45°

∴在Rt△CDB中，∠DCB=45°

∴DB=CD=40

在Rt△ACD中，

∴AB=AD+DB=

∴轮船从A处到B处所用的时间为（小时）．