Question

2．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上，已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=27m，小明和小华的身高都是1.6m，小明站在点E处，影子也在斜坡面上，小华站在沿DE方向的坡脚下，影子在平地上，两人的影长分别为3m和1.5m，那么塔高AB=20.8m．

Answer 1

分析 构造矩形，把塔高的影长分为平地上的BD与斜坡上的DE的和．然后根据在平地和在斜坡上的影长的比分别求得AG，GB长，把它们相加即可．

解答 解：作DF⊥CD，交AE于点F，过F作FG⊥AB，垂足为G，可得矩形BDFG．
由题意得：$\frac{DF}{DE}$=$\frac{1.6}{3}$
∴DF=$\frac{1.6DE}{3}$=14.4（m）；
∵GF=BD=$\frac{1}{2}$CD=6（m），
同理可得：$\frac{AG}{FG}$=$\frac{1.6}{1.5}$，
∴AG=1.6÷1.5×6=6.4（m），
∴AB=BG+6.4=14.4+6.4=20.8（m）．
∴铁塔的高度为20.8m．
故答案为：20.8．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，解决本题的难点是把塔高的影长分为在平地和斜坡上两部分；关键是利用平地和斜坡上的物高与影长的比得到相应的部分塔高的长度．