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下列说法不正确的是( )
A.任何一个三角形都有外接圆
B.等边三角形的外心是这个三角形的中心
C.直角三角形的外心是其斜边的中点
D.一个三角形的外心不可能在三角形的外部
【答案】分析:分别根据三角形的外心及等腰三角形、直角三角形的性质对各选项进行逐一分析即可.
解答:解:A、∵任何三角形都有外心,∴任何一个三角形都有外接圆,故本选项正确;
B、∵等边三角形的外心、中心合为一点,∴等边三角形的外心是这个三角形的中心,故本选项正确;
C、∵直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等,∴直角三角形的外心是其斜边的中点,故本选项正确;
D、∵钝角三角形的外心在三角形的外部,∴个三角形的外心可能在三角形的外部,故本选项错误.
故选D.
点评:本题考查的是三角形的外心,即三角形三边垂直平分线的交点叫三角形的外心,锐角三角形的外心在三角形的内部;直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点;钝角三角形的外心在三角形的外部.
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