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    如图，已知AD是∠BAC的平分线，且AB=AC．求证：DB=DC．

    证明：∵AD是∠BAC的平分线，
    ∴∠1=∠2，
    ∵AB=AC，AD=AD，
    ∴△ABD≌△ACD，
    ∴DB=DC．
    分析：根据已知条件以及有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，即可证明△ABD≌△ACD，根据全等三角形对应边相等即可得出DB=DC．
    点评：本题考查了全等三角形的证明以及全等三角形中对应边相等，难度适中．
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    9、如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正确的是（　　）

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    18、如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：
    AE=AF或∠EDA=∠FDA
    ，并给予证明．

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    精英家教网如图，已知AD是等腰三角形ABC底边上的高，AD与底边BC的比是2：3，等腰三角形的面积是12cm，求等腰三角形ABC的周长．

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    如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC=6cm．
    （1）求BE的长；
    （2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积．

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    如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E．那么△ADE是等腰三角形吗？请说明理由．

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