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    如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，菱形ABCD的周长是20，BD=6．求AC的长．
    分析：根据菱形性质得出AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，BO=OB，AO=OC，求出OB，根据勾股定理求出OA，即可求出AC．
    解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，BO=OB，AO=OC，
    ∵菱形的周长是20，
    ∴DC=
    1
    4
    ×20=5    ，
    ∵BD=6，
    ∴OD=3，
    在Rt△DOC中，OC=
    		DC2-OD2
    =
    		52-32
    =4，
    ∴AC=2OC=8．
    点评：本题考查了菱形性质和勾股定理，注意：菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四条边相等．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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