Question

16、写出一个二次函数使它同时满足如下三个条件：（1）经过点（1，0）；（2）对称轴为直线x=2；（3）它的图象不经过第二象限．这个二次函数可以是

y=-x²+4x-3（答案不唯一）

（写出一个符合条件的即可）．

Answer 1

分析：根据抛物线经过点（1，0），对称轴为直线x=2，可求抛物线与x轴另一交点坐标为（3，0），图象不经过第二象限，抛物线开口向下，二次项系数为负数，利用交点式求抛物线解析式即可．

解答：解：依题意，所求抛物线与x轴两交点坐标为（1，0），（3，0），且开口向下，
所求抛物线解析式为y=-（x-1）（x-3），
即y=-x²+4x-3．
故答案为：y=-x²+4x-3．本题答案不唯一．

点评：本题考查了二次函数的性质．关键是根据对称轴及抛物线与x轴的一个交点坐标，根据对称性求另外一个交点坐标，利用交点式求解析式．