Question

【题目】（Ⅰ）已知方程①

②

请判断这两个方程是否有解？并说明理由；

（Ⅱ）已知 ，求 的值．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）方程①无解, 方程②有解,理由见解析；（Ⅱ）2

【解析】

(Ⅰ)①根据二次根式的有意义的条件求出x2016，等式左边最小值为，故方程无解；②根据二次根式的有意义的条件求出 ，等式左边最小值为，故方程有解；

（Ⅱ）设 ，将它与 左右两边分别相乘进行变形，即可求出y.

解：（Ⅰ）方程①无解，理由如下：

由 得 ，

当 时， 的最小值为 ，

方程①无解.

方程②有解，理由如下：

由 得 ，

当 时， 的最小值为 <3,

方程②有解.

（Ⅱ） ……(1)

设 ……(2)

由(1) (2)得到:

即：的值为2.

故答案为：（Ⅰ）方程①无解，方程②有解；（Ⅱ）2.