【题目】如图,第一个正方形的顶点A1(﹣1,1),B1(1,1);第二个正方形的顶点A2(﹣3,3),B2(3,3);第三个正方形的顶点A3(﹣6,6),B3(6,6)按顺序取点A1,B2,A3,B4,A5,B6…,则第12个点应取点B12,其坐标为( )
A. (12,12) B. (78,78) C. (66,66) D. (55,55)
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【题目】有一张三角形纸片ABC,∠A=80°,点D是AC边上一点,沿BD方向剪开三角形纸片后,发现所得两张纸片均为等腰三角形,则∠C的度数可以是__________.
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【题目】数学老师在课堂上提出一个问题:“通过探究知道: ≈1.414…,它是个无限不循环小数,也叫无理数,它的整数部分是1,那么有谁能说出它的小数部分是多少”,小明举手回答:它的小数部分我们无法全部写出来,但可以用﹣1来表示它的小数部分,张老师夸奖小明真聪明,肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答:
(1)的小数部分是a, 的整数部分是b,求a+b﹣的值.
(2)已知8+=x+y,其中x是一个整数,0<y<1,求3x+(y﹣)2018的值.
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【题目】如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、OC.若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
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【题目】为实现营养套餐的合理搭配,某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮.甲种袋装粗粮每袋含有3千克A粗粮,1千克B粗粮,1千克C粗粮;乙种袋装粗粮每袋含有1千克A粗粮,2千克B粗粮,2千克C粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A、B、C三种粗粮成本之和.已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍,每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%,乙种袋装粗粮的销售利润率是20%.当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时,该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是_____(商品的销售利润率=×100%)
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【题目】某学校开展课外体育活动,决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:武术、D:跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目每人只选取一种随机抽取了m名学生进行调查,并将调查结果绘成如下统计图,请你结合图中信息解答下列问题:
______;
在扇形统计图中“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______;
请把图的条形统计图补充完整;
若该校有学生1200人,请你估计该校最喜欢武术的学生人数约是多少?
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【题目】(本题12分)如图1,在平面直角坐标系中,四边形OABC各顶点的坐标分别O(0,0),A(3, ),B(9,5 ),C(14,0).动点P与Q同时从O点出发,运动时间为t秒,点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动,点Q沿折线OAABBC运动,在OA,AB,BC上运动的速度分别为3, , (单位长度/秒)﹒当P,Q中的一点到达C点时,两点同时停止运动.
(1)求AB所在直线的函数表达式.
(2)如图2,当点Q在AB上运动时,求△CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值.
(3)在P,Q的运动过程中,若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点,求相应的t值.
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