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    如图所示，在ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF＝________cm．

    答案：3
    解析：

    　　解析：如图所示，过点E作EH∥AB．

    　　∵∠ABE＝∠HBE，∠AEB＝∠EBH．

    　　∴∠ABE＝∠AEB，即△ABE为等腰三角形．

    　　∴AE＝AB＝4cm，ED＝AD－AE＝7－4＝3(cm)．

    　　又∵AB∥CD　∴∠F＝∠ABF＝∠CBF．

    　　∴△BCF为等腰三角形．

    　　∴CF＝BC＝7cm

    　　∴DF＝CF－CD＝7－4＝3(cm)．


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    精英家教网（1）连接
     
    ；
    （2）猜想：
     
    =
     
    ；
    （3）证明．

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    38、如图所示，在?ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB=4cm，AD=3cm，OF=1.4cm，那么四边形BCFE的周长为
    9.8
    cm．

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