Question

【题目】如图是由边长为1的小正方形组成的网格，小格的顶点叫格点，在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上，得到格点△ABC．

（1）AC= ：△ABC是 三角形；

（2）请在下面的正方形网格中各画出一个格点直角三角形，使其中任意两点不在同一实线上，并且三个网格中的三角形互不全等．

Answer 1

【答案】（1）5、直角；（2）见详解

【解析】

（1）根据勾股定理求出AC的长，根据勾股定理的逆定理即可得出答案；

（2）按照要求作图：①直角三角形；②使其中任意两点不在同一实线上；③三个网格中的三角形互不全等．

解：（1）已知小正方形边长为1，则AC是底为3，高为4的直角三角形的斜边，

根据勾股定理得：；

根据图像可知，AB是底为1，高为2的直角三角形的斜边，BC是底为2，高为4的直角三角形的斜边，

根据勾股定理得：，，

由此可得，

根据勾股定理的逆定理得，△ABC是直角三角形．

（2）如图所示，

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