·ÖÎö £¨1£©ÉèÅ×ÎïÏß½âÎöʽΪy=ax2+bx£¨a¡Ù0£©£®¸ù¾Ý¡°Ï߶ÎAB¡ÎxÖᣬµãAÔÚÖ±Ïßy=xÉÏ¡±½áºÏµãBµÄ×ø±ê¼´¿ÉµÃ³öµãAµÄ×ø±ê£¬ÓÉA¡¢BµãµÄ×ø±êÀûÓôý¶¨ÏµÊý¼´¿ÉµÃ³ö½áÂÛ£»
£¨2£©¸ù¾ÝµãPµÄÔ˶¯£¬·ÖÈýÖÖÇé¿ö¿¼ÂÇSÓëtµÄº¯Êý¹Øϵʽ£¬Í¨¹ý½âÖ±½ÇÈý½ÇµÃ³ö¸÷±ßµÄ³¤¶È£¬ÔÙÀûÓÃÈý½ÇÐΣ¨ÌÝÐΣ©µÄÃæ»ý¹«Ê½¼´¿ÉµÃ³ö½áÂÛ£»
£¨3£©¸ù¾ÝµãA¡¢B¡¢CµÄ×ø±ê¿ÉÇó³öÏ߶ÎOA¡¢AB¡¢BCµÄ³¤¶È£¬ÔÙ½áºÏ¹´¹É¶¨ÀíµÃ³öÏ߶ÎACµÄ³¤¶È£¬½áºÏµãPµÄ×ø±êÒÔ¼°µÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÕÒ³öµãQµÄ×ø±ê£¬ÓɽÇƽ·ÖÏßµÄÐÔÖʼ´¿ÉµÃ³ö±ÈÀýʽ$\frac{CO}{CA}=\frac{OQ}{QA}$£¬´úÈëÊý¾Ý¼´¿ÉµÃ³ö¹ØÓÚʱ¼ätµÄ·Öʽ·½³Ì£¬½â·½³Ì¼´¿ÉµÃ³ö½áÂÛ£»
£¨4£©¸ù¾ÝÐýתµÄÌØÐÔÕÒ³öÐýתºóµãOºÍµãQµÄ×ø±ê£¬½«Æä´úÈëÅ×ÎïÏß½âÎöʽÖеóö¹ØÓÚʱ¼ätµÄÒ»Ôª¶þ´Î·½³Ì£¬½â·½³Ì¼´¿ÉµÃ³ö½áÂÛ£®
½â´ð ½â£º£¨1£©ÓÉÌâÒâ¿ÉÖª£ºÅ×ÎïÏß¾¹ýԵ㣬ÇÒ¹ýµãB£¨3£¬1£©£¬
¡ßÏ߶ÎAB¡ÎxÖᣬµãAÔÚÖ±Ïßy=xÉÏ£¬
¡àA£¨1£¬1£©£¬
ÉèÅ×ÎïÏß½âÎöʽΪy=ax2+bx£¨a¡Ù0£©£®
°ÑA£¨1£¬1£©£¬B£¨3£¬1£©´úÈëÉÏʽµÃ£º$\left\{\begin{array}{l}a+b=1\\ 9a+3b=1\end{array}\right.$£¬
½âµÃ£º$\left\{\begin{array}{l}a=-\frac{1}{3}\\ b=\frac{4}{3}\end{array}\right.$£®
¡àËùÇóÅ×ÎïÏß½âÎöʽΪ$y=-\frac{1}{3}{x^2}+\frac{4}{3}x$£®
£¨2£©·ÖÈýÖÖÇé¿ö£º
¢Ùµ±0£¼t¡Ü2£¬Öصþ²¿·ÖµÄÃæ»ýÊÇS¡÷OPQ£¬
¹ýµãA×÷AF¡ÍxÖáÓÚµãF£¬Èçͼ1Ëùʾ£®
¡ßA£¨1£¬1£©£¬
¡àÔÚRt¡÷OAFÖУ¬AF=OF=1£¬¡ÏAOF=45¡ã£¬
ÔÚRt¡÷OPQÖУ¬OP=t£¬¡ÏOPQ=¡ÏQOP=45¡ã£¬
¡àPQ=OQ=tcos 45¡ã=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}t$£¬
$S=\frac{1}{2}{£¨{\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}£©^2}=\frac{1}{4}{t^2}$£»
¢Úµ±2£¼t¡Ü3£¬ÉèPQ½»ABÓÚµãG£¬×÷GH¡ÍxÖáÓÚµãH£¬Èçͼ2Ëùʾ£®
¡ß¡ÏOPQ=¡ÏQOP=45¡ã£¬
¡àËıßÐÎOAGPÊǵÈÑüÌÝÐΣ¬Öصþ²¿·ÖµÄÃæ»ýÊÇSÌÝÐÎOAGP£®
¡àAG=FH=t-2£¬
¡à$S=\frac{1}{2}£¨{AG+OP}£©•AF=\frac{1}{2}£¨{t+t-2}£©¡Á1=t-1$£»
¢Ûµ±3£¼t£¼4£¬ÉèPQÓëAB½»ÓÚµãM£¬½»BCÓÚµãN£¬Èçͼ3Ëùʾ£®
ÔòÖصþ²¿·ÖµÄÃæ»ýÊÇSÎå±ßÐÎOAMNC£®
ÒòΪ¡÷PNCºÍ¡÷BMN¶¼ÊǵÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ¬
ËùÒÔÖصþ²¿·ÖµÄÃæ»ýÊÇSÎå±ßÐÎOAMNC=SÌÝÐÎOABC-S¡÷BMN£®
¡ßB£¨3£¬1£©£¬OP=t£¬
¡àPC=CN=t-3£¬
¡à$S=\frac{1}{2}£¨{2+3}£©¡Á1-\frac{1}{2}{£¨{4-t}£©^2}$£¬
¼´$S=-\frac{1}{2}{t^2}+4t-\frac{11}{2}$£®
×ÛÉÏËùÊöS=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}{t}^{2}£¨0£¼t¡Ü2£©}\\{t-1£¨2£¼t¡Ü3£©}\\{-\frac{1}{2}{t}^{2}+4t-\frac{11}{2}£¨3£¼t£¼4£©}\end{array}\right.$£®
£¨3£©ÒÀÕÕÌâÒ⻳öͼÐΣ¬Èçͼ4Ëùʾ£®
ÓɵãA£¨1£¬1£©£¬C£¨3£¬0£©£¬
¡à$OA=\sqrt{2}$£¬AB=2£¬
ÔÚRt¡÷ABCÖУ¬BC=1£¬AB=2£¬¡ÏABC=90¡ã£¬
¡à$AC=\sqrt{5}$£®
ÓÖµãPµÄ×ø±êΪ£¨t£¬0£©£¬¡÷POQΪµÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ¬
¡à$OQ=\frac{{\sqrt{2}}}{2}OP=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t$£¬
¡à$AQ=OA-OQ=\sqrt{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t$£®
¶øOC=3£¬ÈôCQ£¬CQƽ·Ö¡ÏACO£¬
ÔòÓɽÇƽ·ÖÏßµÄÐÔÖÊÖª£º$\frac{CO}{CA}=\frac{OQ}{QA}$£¬
¼´$\frac{3}{{\sqrt{5}}}=\frac{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}}{{\sqrt{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}}$£¬½âµÃ£º$t=\frac{6}{{3+\sqrt{5}}}=\frac{{3£¨{3-\sqrt{5}}£©}}{2}$=$\frac{9-3\sqrt{5}}{2}$£®
£¨4£©¼ÙÉè´æÔÚ£®
½«¡÷OPQÈÆ×ŵãP˳ʱÕëÐýת90¡ã£¬Èçͼ5Ëùʾ£®
¡ßµãPµÄ×ø±êΪ£¨t£¬0£©£¬¡÷OPQΪµÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ¬
¡àµãQµÄ×ø±êΪ £¨$\frac{t}{2}$£¬$\frac{t}{2}$£©£¬
¡àÐýתºóµãOµÄ×ø±êΪ£¨t£¬t£©£¬µãQµÄ×ø±êΪ£¨$\frac{3}{2}t$£¬$\frac{1}{2}t$£©£®
¢Ùµ±OµãÔÚÅ×ÎïÏßÉÏʱ£¬½«O£¨t£¬t£©´úÈëÅ×ÎïÏß½âÎöʽÖеãº
t=-$\frac{1}{3}{t}^{2}$+$\frac{4}{3}$t£¬½âµÃ£ºt=0£¨ÉáÈ¥£©£¬t=1£»
¢Úµ±QµãÔÚÅ×ÎïÏßÉÏʱ£¬½«Q£¨$\frac{3}{2}t$£¬$\frac{1}{2}t$£©´úÈëÅ×ÎïÏß½âÎöʽµÃ£º
$\frac{1}{2}$t=-$\frac{1}{3}£¨\frac{3}{2}t£©^{2}$+$\frac{4}{3}•\frac{3}{2}$t£¬½âµÃ£ºt=0£¨ÉáÈ¥£©£¬t=2£®
×ÛÉÏ¿ÉÖª£º½«¡÷OPQÈÆ×ŵãP˳ʱÕëÐýת90¡ã£¬´æÔÚtʹµÃ¡÷OPQµÄ¶¥µãO»òQÔÚÅ×ÎïÏßÉÏ£¬´ËʱtµÄֵΪ1»ò2£®
µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁ˵ÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÐÔÖÊ¡¢´ý¶¨ÏµÊý·¨Çóº¯Êý½âÎöʽ¡¢½Çƽ·ÖÏßµÄÐÔÖÊ¡¢Èý½ÇÐΣ¨ÌÝÐΣ©µÄÃæ»ý¹«Ê½ÒÔ¼°ÐýתµÄÐÔÖÊ£¬½âÌâµÄ¹Ø¼üÊÇ£º£¨1£©ÕÒ³öµãAµÄ×ø±ê£»£¨2£©·ÖÇé¿öÕÒ³öSÓëtÖ®¼äµÄº¯Êý¹Øϵʽ£»£¨3£©¸ù¾Ý½Çƽ·ÖÏßµÄÐÔÖÊÕÒ³ö¹ØÓÚʱ¼ätµÄ·Öʽ·½³Ì£»£¨4£©ÕÒ³öÐýתºóµÄµãOºÍµãQµÄ×ø±ê£®±¾ÌâÊôÓÚÖеµÌ⣬ÄѶȲ»´ó£¬µ«½Ï·±Ëö£¬½â¾ö¸ÃÌâÐÍÌâĿʱ£¬»³öͼÐÎÒÀÕÕÊýÐνâ¾öÎÊÌâÊǹؼü£®
Ä꼶 | ¸ßÖÐ¿Î³Ì | Ä꼶 | ³õÖÐ¿Î³Ì |
¸ßÒ» | ¸ßÒ»Ãâ·Ñ¿Î³ÌÍƼö£¡ | ³õÒ» | ³õÒ»Ãâ·Ñ¿Î³ÌÍƼö£¡ |
¸ß¶þ | ¸ß¶þÃâ·Ñ¿Î³ÌÍƼö£¡ | ³õ¶þ | ³õ¶þÃâ·Ñ¿Î³ÌÍƼö£¡ |
¸ßÈý | ¸ßÈýÃâ·Ñ¿Î³ÌÍƼö£¡ | ³õÈý | ³õÈýÃâ·Ñ¿Î³ÌÍƼö£¡ |
¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ
A£® | -4£¼x£¼0»òx£¾4 | B£® | -4£¾x»ò0£¼x£¼4 | C£® | -4£¼x£¼4ÇÒx¡Ù0 | D£® | x£¼-4»òx£¾4 |
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
°Ù¶ÈÖÂÐÅ - Á·Ï°²áÁбí - ÊÔÌâÁбí
ºþ±±Ê¡»¥ÁªÍøÎ¥·¨ºÍ²»Á¼ÐÅÏ¢¾Ù±¨Æ½Ì¨ | ÍøÉÏÓк¦ÐÅÏ¢¾Ù±¨×¨Çø | µçÐÅթƾٱ¨×¨Çø | ÉæÀúÊ·ÐéÎÞÖ÷ÒåÓк¦ÐÅÏ¢¾Ù±¨×¨Çø | ÉæÆóÇÖȨ¾Ù±¨×¨Çø
Î¥·¨ºÍ²»Á¼ÐÅÏ¢¾Ù±¨µç»°£º027-86699610 ¾Ù±¨ÓÊÏ䣺58377363@163.com