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    如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=65°，则∠2=【    】

    A．115°　　　　B．65°　　　　C．35°　　　　D．25°

     

    【答案】

    B。

    【解析】如图，

    ∵直线a∥b，∠1=65°，

    ∴∠3=∠1=65°（两直线平行，同位角相等）。

    ∴∠2=∠3=65°（对顶角相等）。故选B。

     

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    ．

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    如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x．精英家教网
    （Ⅰ）求证：AF=EC；
    （Ⅱ）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C．
    （1）求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；
    （2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？

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    C．y＝－x－2              D．y＝－2x－1

     

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年四川省达州市万源市花楼学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x．
    （Ⅰ）求证：AF=EC；
    （Ⅱ）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C．
    （1）求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；
    （2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《图形的平移》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2007•日照）如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x．
    （Ⅰ）求证：AF=EC；
    （Ⅱ）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C．
    （1）求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；
    （2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？

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