Question

5．不改变分式的值，使分式$\frac{{\frac{1}{2}{x^2}+\frac{1}{3}}}{{\frac{1}{2}{x^2}-\frac{1}{3}{x^3}}}$的分子和分母各项的系数是整数，化简的结果为（　　）

• A． $\frac{{2{x^2}+3}}{{2{x^2}-3{x^3}}}$
• B． $\frac{{3{x^2}+2}}{{2{x^2}-3{x^3}}}$
• C． $\frac{{3{x^2}+2}}{{3{x^2}-2{x^3}}}$
• D． $\frac{{3{x^2}+2}}{{3{x^3}-2{x^2}}}$

Answer 1

分析 根据分式的基本性质解答即可．

解答 解：$\frac{\frac{1}{2}{x}^{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}}=\frac{6×\frac{1}{2}{x}^{2}+6×\frac{1}{3}}{6×\frac{1}{2}{x}^{2}-6×\frac{1}{3}{x}^{3}}=\frac{3{x}^{2}+2}{3{x}^{2}-2{x}^{3}}$，
故选C

点评 此题考查分式的基本性质，关键是根据分式的分子分母乘以一个式子分式的值不变解答．