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    【题目】如图，平行四边形ABCD的顶点为A、C在双曲线y1=上，B、D在双曲线上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，=24，则k2的值为（ ）

    A.4B.－4C.D.

    【答案】A

    【解析】

    利用平行四边形的性质设A（x，y1）、B（x、y2），根据反比例函数的图象关于原点对称的性可知C（-x，-y1）、D（-x、-y2）；然后由反比例函数图象上点的坐标特征，将点A、B的坐标分别代入它们所在的函数图象的解析式，求得y1=-2y2；最后根据SABCD=|2x|=24可以求得k2=y2x=4．

    解：在ABCD中，AB∥CD，AB=CD（平行四边形的对应边平行且相等），故设A（x，y1）、B（x、y2），则根据反比例函数的图象关于原点对称的性质知，C（-x，-y1）、D（-x、-y2）．
    ∵A在双曲线y1=上，B在双曲线上，
    ∴x=-，x=,
    ∴-=；
    又∵k1=2k2（k1＞0），
    ∴y1=-2y2；
    ∵SABCD=24，
    ∴|2x|=6|y2x|=24，
    解得y2x=±4，
    ∵双曲线y2=位于第一、三象限，
    ∴k2=4.

    故答案是：A．

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    【题目】如图，已知双曲线和，直线与双曲线交于点，将直线向下平移与双曲线交于点，与轴交于点，与双曲线交于点，，，，则的值为__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知抛物线顶点C（1，4），且与y轴交于点D（0，3）．

    （1）求该抛物线的解析式及其与x轴的交点A、B的坐标；

    （2）将直线AC绕点A顺时针旋转45°后得到直线AE，与抛物线的另一个交点为E，请求出点E的坐标；

    （3）如图2，点P是该抛物线上位于第一象限的点，线段AP交BD于点M、交y轴于点N，△BMP和△DMN的面积分别为S1，S2，求S1﹣S2的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：有一组邻边均和一条对角线相等的四边形叫做邻和四边形．

    （1）如图1，四边形ABCD中，∠ABC＝70°，∠BAC＝40°，∠ACD＝∠ADC＝80°，求证：四边形ABCD是邻和四边形．

    （2）如图2，是由50个小正三角形组成的网格，每个小正三角形的顶点称为格点，已知A，B，C三点的位置如图，请在网格图中标出所有的格点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为邻和四边形．

    （3）如图3，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝4，若存在一点D，使四边形ABCD是邻和四边形，求邻和四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．

    （1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），请你直接写出BM、DN和MN的数量关系：__________．

    （2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明.

    （3）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出直接写出结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），在平面直角坐标系中，点，点，点从点出发，沿以1个单位每秒的速度匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以2个单位每秒的速度匀速运动．，交于点，交轴于点．当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒．在整个运动过程中，设与的重叠部分的面积为．

    （1）求当为何值时，点与点、在同一直线上；

    （2）求关于的函数关系式；

    （3）在图（3）中画出关于的函数图象，直接写出的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，边长为6的正方形ABCD，动点P、Q各从点A，D同时出发，分别沿边AD，DC方向运动，且速度均为每秒1个单位长度.

    （1）AQ与BP关系为________________；

    （2）如图2，当点P运动到线段AD的中点处时，AQ与BP交于点E，试探究∠CEQ和∠BCE满足怎样的数量关系；

    （3）如图3，将正方形变为菱形且∠BAD=60°，其余条件不变，设运动t秒后，点P仍在线段AD上，AQ交BD于F，且△BPQ的面积为S，试求S的最小值，及当S取最小值时∠DPF的正切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，抛物线的顶点为C．

    （1）若抛物线经过点B时，求顶点C的坐标；

    （2）若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围；

    （3）若满足不等式的x的最大值为3，直接写出实数a的值．

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