【题目】图1,图2分别是10×6的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,每个网格中画有一个平行四边形,请分别在图1,图2中各画一条线段,各图均满足以下要求:
(1)线段的一个端点为平行四边形的顶点,另一个端点在平行四边形一边的格点上(每个小正方形的顶点均为格点);
(2)将平行四边形分割成两个图形,都要求其中一个是轴对称图形,图1,图2的分法不相同.
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【题目】为了让学生了解环保知识,增强环保意识,红星中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:
(1)填充频率分布表中的空格;
(2)补全频率分布直方图;
(3)在该问题中的样本容量是多少?
答: .
(4)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(不要求说明理由)”
答: .
(5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?
答: .
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【题目】某中学图书室计划购买了甲、乙两种故事书.若购买7本甲种故事书和4本乙种故事书需510元;购买3本甲种故事书和5本乙种故事书需350元.
(1)求甲种故事书和乙种故事书的单价;
(2)学校准备购买甲、乙两种故事书共200本,且甲种故事书的数量不少于乙种故事书的数量的,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E。若DE=1,则BC的长为( )
A.2+B.C.D.3
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线与轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1,0),与y轴交于点D(0,3),过顶点C作CH⊥x轴于点H.
(1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标;
(2)连结AD、CD,若点E为抛物线上一动点(点E与顶点C不重合),当△ADE与△ACD面积相等时,求点E的坐标;
(3)若点P为抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),过点P向CD所在的直线作垂线,垂足为点Q,以P、C、Q为顶点的三角形与△ACH相似时,求点P的坐标.
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【题目】已知:在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=﹣x+3交x轴于点B,交y轴于点A,过点A作AC⊥AB交x轴于点C.
(1)如图1,求直线AC的解析式;
(2)如图2,点P在AO的延长线上,点Q在AC上,连接PB,PQ,且PQ=PB,设点P的纵坐标为t,AQ的长为d,求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);
(3)如图3,在(2)的条件下,PQ交x轴于点D,延长PQ交BA的延长线于点E,过点E作EF⊥PE交y轴于点F,若DE=EF,求点Q的坐标.
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【题目】如图所示,平面直角坐标系中直线交坐标轴于、两点,抛物线经过、两点,点坐标为.点为直线上一点,过点作轴的垂线,垂足为,交抛物线于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在点,使得以点、、、为顶点的四边形为平行四边形,如果有,求点的坐标,如果没有,请说明理由;
(3)若点在线段上移动时(不含端点),连接,求面积的最大值.
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【题目】央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣,某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题
(1)此次共调查了 名学生;
(2)将条形统计图1补充完整;
(3)图2中“社科类”所在扇形的圆心角为 度;
(4)若该校共有学生人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
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