【题目】随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进,拥有的养老床位及养老建筑不断增加.
(1)该市的养老床位数从2017年底的2万个增长到2019年底的2.88万个,求该市这两年(从2017年底到2019年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;
(2)该市某社区今年准备新建一养老中心,如果计划赡养200名老人,建筑投入平均5万元/人,且计划赡养的老人每增加5人,建筑投入平均减少1000元/人,那么新建该养老中心需申报的最高建筑投入是多少?
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【题目】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【题目】如图, 一艘海轮位于灯塔的北偏东方向.距离灯塔海里的处,它沿正南方向航行一段时间后.到达位于灯塔的南偏东方向上的处.
(1)求出处与灯塔的距离(结果取整数);
(2)用方向和距离描述灯塔相对于处的位置.(参考数据:,,)
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【题目】如图,PA与⊙O相切于点A,过点A作AB⊥OP,垂足为C,交⊙O于点B.连接PB,AO,并延长AO交⊙O于点D,与PB的延长线交于点E.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若OC=3,AC=4,求PB的长.
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【题目】甲、乙两车从地出发,匀速驶向地,甲车以的速度行驶后,乙车才沿相同路线行驶,乙车先到达地并停留后,再以原速沿原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是( )
A.乙车的速度是B.
C.点的坐标是D.
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【题目】二次函数=(≠0)图象如图所示,下列结论:①>0;②=0;③当≠1时,>;④>0;⑤若=,且≠,则=2.其中正确的有( )
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
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【题目】如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动,动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿边BC向点C运动,动点E比动点F先出发1秒,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动设点F的运动时间为t秒.
(1)如图1,连接DE,AF.若DE⊥AF,求t的值;
(2)如图2,连结EF,DF.当t为何值时,△EBF∽△DCF?
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【题目】如图,抛物线与轴分别交于点,,与轴交于点,顶点为,对称轴交轴于点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)若点是抛物线的对称轴上的一点,以点为圆心的圆经过,两点,且与直线相切,求点的坐标.
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点,使得与相似?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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