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    【题目】如图，△ABC的各个顶点都在边长为1的正方形网格的交点上．

    (1)把△ABC绕原点O顺时针旋转90°，作出旋转后的△A1B1C1；

    (2)若△A2B2C2与△ABC关于原点O对称，则△A2B2C2的各顶点坐标为：A2 ；B2 ；C2 ．

    【答案】（1）见解析；（2）A2 (1，－3) ；B2 (4，－1) ；C2 (0,2)

    【解析】

    （1）△ABC三个顶点绕原点O顺时针旋转90°，描出对应点，依次连接即可；

    （2）△A2B2C2与△ABC关于原点O对称，则点A2、B2、C2与点A、B、C关于原点对称，根据关于原点O对称的点的坐标特征即可写出A2 、B2 、C2；

    解：(1)求作的△A1B1C1如图：

    　

    (2) 因为点A（-1，3），B（-4，1），C（0，-2），

    △A2B2C2与△ABC关于原点O对称，

    所以点A2（1，-3），B2（4，-1），C2（0，2）.

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    （1）AO的长为　 　，AB的长为　 　（直接写出答案）

    （2）求证：△ACE∽△BEF；

    （3）若圆心H落在EF上，求BC的长；

    （4）若△CEG是以CG为腰的等腰三角形，求点C的坐标．

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    （2）在第二象限内取一点C，作CD⊥x轴于点D，连接AC，且AD＝1，CD＝5，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位．

    ①当点C第一次落在抛物线上时，求m的值．

    ②当△ACD与抛物线y＝﹣x2+bx+c的图象有交点时，求m的取值范围（直接答案即可）

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