下列正多边形中能单独镶嵌平面的是．①正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

下列正多边形中能单独镶嵌平面的是

．（填写序号）
①正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形．

考点：平面镶嵌（密铺）

专题：

分析：分别求出等腰三角形的内角和，各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．

解答：解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能镶嵌平面；
②正方形的每个内角是90°，4个能镶嵌平面；
③正五边形每个内角是：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌平面；
④正六边形每个内角为120度，能找出360度，能镶嵌平面．
故答案为：①②④．

点评：本题考查了一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°，任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．

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．

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