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    已知a、b、c为实数，且
    ab
    a+b
    =
    1
    3
    ，
    bc
    b+c
    =
    1
    4
    ，
    ca
    c+a
    =
    1
    5
    ．求
    abc
    ab+bc+ca
    的值
    分析：要求
    abc
    ab+bc+ca
    的值，可先求出其倒数的值，根据
    ab
    a+b
    =
    1
    3
    ，
    bc
    b+c
    =
    1
    4
    ，
    ca
    c+a
    =
    1
    5
    ，分别取其倒数即可求解．
    解答：解：将已知三个分式分别取倒数得：
    a+b
    ab
    =3，
    b+c
    bc
    =4，
    c+a
    ca
    =5    ，
    即
    1
    a
    +
    1
    b
    =3，
    1
    b
    +
    1
    c
    =4，
    1
    c
    +
    1
    a
    =5    ，
    将三式相加得；
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =6    ，
    通分得：
    ab+bc+ca
    abc
    =6    ，
    即
    abc
    ab+bc+ca
    =
    1
    6
    ．
    点评：本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是通过先求其倒数再进一步求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为实数，且满足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
    1
    b
    +
    1
    c
    )+b(
    1
    c
    +
    1
    a
    )+c(
    1
    a
    +
    1
    b
    )=-3    ；②求a+b+c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c为实数，设A=a2-2b+
    π
    3
    ，B=b2-2c+
    π
    3
    ，C=c2-2a+
    π
    3
    ．
    （1）判断A+B+C的符号并说明理由；
    （2）证明：A、B、C中至少有一个值大于零．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、已知a，b，c为实数，下列命题中，假命题是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．
    （1）求4a+c的值；
    （2）求2a-2b-c的值．

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