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已知菱形的周长为20,一条对角线长为8,则菱形的面积为   
【答案】分析:菱形对角线互相垂直平分,所以OA2+OB2=AB2,已知AB=5,BO=4,即可求得AO,即可求得AC的长,根据AC、BD即可求菱形ABCD的面积,即可解题.
解答:解:BD=8,则BO=DO=4,
菱形周长为20,则AB=5,
菱形对角线互相垂直平分,
∴OA2+OB2=AB2
AO=3,AC=6,
故菱形的面积S=×6×8=24.
故答案为 24.
点评:本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质,菱形面积的计算,本题中根据勾股定理求AO的值是解题的关键.
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5
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24
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