Question

14．当整数a满足什么条件时，分式$\frac{6a+3}{2a-1}$的值为整数．

Answer 1

分析 先化简，再根据题意知，（2a-1）是6的约数，然后根据已知是整数得出答案即可．

解答 解：因为$\frac{6a+3}{2a-1}=3+\frac{6}{2a-1}$，
由题意可知（2a-1）为6的整数约数，
所以2a-1=-6，-3，-2，-1，1，2，3，6
∴由2a-1=-6，得x=-2.5；
同理求得x为-1，-0.5，0，1，0.5，2，2.5．
故所有满足条件的整数x的值为-1，0，1，2，
故整数a取0，1，-1，2时，满足分式$\frac{6a+3}{2a-1}$的值是整数．

点评 此题考查分式的值，解题关键是（2a-1）是6的约数．