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    如图,在边长为9的正方形ABCD中, F为AB上一点,连接CF.过点F作FE⊥CF,交AD于点E，若AF＝3,则AE等于（   ） 
    A．1B．1．5C．2D．2．5
    C．

    试题分析：根据正方形性质得出AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°，求出∠AEF=∠CFB，证△AEF∽△BFC，得出比例式，即可求出答案：
    ∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°.
    ∵FE⊥CF，∴∠EFC=90°.∴∠AEF+∠EFA=90°，∠AFE+∠CFB=90°.∴∠AEF=∠CFB.
    ∴△AEF∽△BFC．∴，即，解得AE=2.
    故选C．
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    如图1，梯形中，∥，，．一个动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动，过点作，交折线段于点，以为边向右作正方形，点在射线上，当点到达点时，运动结束．设点的运动时间为秒（）．
    （1）当正方形的边恰好经过点时，求运动时间的值；
    （2）在整个运动过程中，设正方形与△的重合部分面积为，请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；
    （3）如图2，当点在线段上运动时，线段与对角线交于点，将△沿翻折，得到△，连接．是否存在这样的，使△是等腰三角形？若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由．

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    将一副三角板如图叠放，如OB=，则OD=       .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在□ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
    （1）求证：△ADF∽△DEC；
    （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G.

    (1)求证：△BDG∽△DEG；
    (2)若EG·BG＝4，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将一条线段AB分割成大小两条线段PA、PB，若小段与大段的长度之比等于大段与全段之比，称P为线段AB的黄金分割点．若对一段长20cm的线段进行黄金分割，那么较长线段约为______cm．（精确到0.1cm，
    		5
    ≈2.236    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下面的图形中，相似的一组是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影面积为      cm2。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长的比为(    )
    A．3：4B．4：3C．9：16D．16：9

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