如图所示.将一个圆盘四等分.并把四个区域分别标上Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ.只有区域Ⅰ为感应区域.中心角为55°的扇形AOB绕点0转动.在其半径OA上装有带指示灯的感应装置.当扇形AOB与区域I有重叠的部分时.指示灯会发光.否则不发光.当扇形AOB任意转动时.指示灯发光的概率为( )A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{7}{12}$C．$\frac{5}{12}$D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有区域Ⅰ为感应区域，中心角为55°的扇形AOB绕点0转动，在其半径OA上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域I有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意转动时，指示灯发光的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{7}{12}$

C．

$\frac{5}{12}$

D．

$\frac{5}{9}$

分析假设扇形区域逆时针转动，当OB越过OE时，指示灯开始发光，当OB越过OC时，指示灯停止发光，此过程中扇形转过的角度为90°+60°=150°，据此可计算出指示灯发光的概率．

解答解：如图，∵当扇形AOB落在区域I时，指示灯会发光；
假设扇形区域逆时针转动，当OB越过OE时，指示灯开始发光，当OB越过OC时，指示灯停止发光，此过程中扇形转过的角度为90°+60°=150°．
∴指示灯发光的概率为：$\frac{150}{360}$=$\frac{5}{12}$．
故选C．

点评本题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到指示灯发光的区域是解题的关键，本题难度中等．

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A．

1 3 4

B．

1.5 2 2.5

C．

4 5 6

D．

7 8 9

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17．

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①根据图表信息填空：2006年底的绿地面积为600000平方米，比2005年底增加了40000平方米，在2004年、2005年、2006年这三年中，绿地面积增加最多的是2005年．
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4．

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18．下列说法：
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正确的有（　　）

A．

2个

B．