Question

在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（m，0），半径是2．如果⊙M与y轴相切，那么m=

 

；如果⊙M与y轴相交，那么m的取值范围是

 

；如果⊙M与y轴相离，那么m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系,坐标与图形性质

专题：

分析：若⊙M与y轴相切，则圆心M点的横坐标的绝对值与⊙M的半径相等，由此可求出M点的横坐标，由此即可求出⊙M与y轴相交，m的取值范围；⊙M与y轴相离，m的取值范围．

解答：解：∵⊙M与y轴相切，
∴|m|=r=2；
即m=±2；
∴如果⊙M与y轴相交，那么m的取值范围是-2＜m＜2；如果⊙M与y轴相离，那么m的取值范围是m＜-2或m＞2．
故答案为：±2；-2＜m＜2；m＜-2或m＞2．

点评：此题考查的是切线的性质以及点的坐标的意义．需注意的是圆的半径是正值，但点的横坐标却有正负两种情况，不要漏解．