Question

13．如图：已知AB长11，AD长为5，BC长为8，求第四条边CD的长度．
（利用三角形定理：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边．）

Answer 1

分析 连接BD、AC，利用三角形的三边关系求出BD、AC的取值范围，然后在△ADC中和△BCD中，分别求出DC的取值范围，进而确定DC的长度范围即可．

解答 解：连接BD，在△ABD中，
AB-AD＜BD＜AB+AD，
即6＜BD＜16，
连接AC，在△ABC中，
AB-BC＜AC＜AB+BC，
即3＜AC＜19，
在△ADC中，2＜DC＜24，
在△BCD中，2＜DC＜24，
∴2＜DC＜24．

点评 此题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：熟记三角形的第三边大于其他两边的差而小于其他两边的和．