【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,﹣3),作点A关于x轴的对称点,得到点A′,再作点A′关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是_____.
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【题目】如图,在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.
(1)补全△A′B′C′根据下列条件,利用网格点和三角板画图:
(2)画出AB边上的中线CD;
(3)画出BC边上的高线AE;
(4)△A′B′C′的面积
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【题目】如图①,将一副直角三角板放在同一条直线AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°.
(1)将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置,MN与CD相交于点E,求∠CEN的度数;
(2)将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③,当∠CON=5∠DOM时,MN与CD相交于点E,请你判断MN与BC的位置关系,并求∠CEN的度数
(3)将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行.
(4)将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转,速度分别每秒20°和每秒10°,当其中一个三角板回到初始位置时,两块三角板同时停止转动.经过多少秒后边OC与边ON互相垂直.(直接写出答案)
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【题目】甲、乙两座城市的中心火车站A,B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A,B两站同时出发相向而行,动车的平均速度比特快列车快54 km/h,当动车到达B站时,特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站.求动车和特快列车的平均速度各是多少?
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【题目】我们运用图(Ⅰ)中大正方形的面积可表示为(a+b)2 , 也可表示为c3+4(ab),即(a+b)2=c2+4(ab)由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2 , 这个重要的结论就是著名的“勾股定理”.这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称“无字证明”.
(1)请你用图(Ⅱ)(2002年国际数学家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a,较小的直角边长都为b,斜边长都为c).
(2)请你用(Ⅲ)提供的图形进行组合,用组合图形的面积表达式验证:(x+2y)2=x2+4xy+4y2 .
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【题目】已知点A(﹣2,y1),B(1,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、三,四象限,则y1_____y2.(用“>”,<”或“=”连接)
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