Question

王伟和张红为了看某明星的演出，商议了一个方案：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．
（1）用列表法列举两人摸牌的所有情况；
（2）计算王伟和张红获得入场券的概率，并说明这个方案是否公平．

Answer 1

分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；
（2）求出和为奇数与偶数的情况数，分别求出两人获得入场劵，比较概率大小即可做出判断．

解答：解：（1）列表得：

张红       王伟	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

所有等可能的情况有9种；

（2）不公平；
和为奇数的情况有：（1，2）；（2，1）；（2，3）；（3，2），
和为偶数为（1，1）；（1，3）；（2，2）；（3，1）；（3，3），
因为王伟获得入场劵的概率为

5

9

，而张红只有

4

9

．

点评：此题考查了游戏的公平性，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．